矩组词组（中国古代的“规”和“矩”）

有句古话叫“不以规矩，不能成方圆”。现代人习惯把“规矩”放在一起作为一个词语，但在古代，规是规，矩是矩，它们分别是古人用来测量和画图的两种工具：“矩”是一种标有刻度的折成直角的曲尺，而“规”是专门用来画圆的圆规。

资料图。

周代数学家商高曾总结了矩的多种使用方法：“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远。”“平矩以正绳”意思是把矩的一边水平放置，另一边靠在一条铅垂线上，就可以判定绳子是否垂直。“偃矩以望高”意思是把矩的一边仰着放平，就可以测量高度。“覆矩以测深”意思是把上述测高的矩颠倒过来，就可以测量深度。“卧矩以知远”意思是把上述测高的矩平躺在地面上，就可以测出两地间的距离。简单来说，就是利用矩的不同摆法，根据勾股形对应边成比例的关系，确定水平和垂直方向，以测量远处物体的高度、深度和距离。

汉代以前的矩，曲尺的两臂是等长的，并且没有刻度。战国时期的矩，专门用来画直角。汉代以后的矩，曲尺的两臂一长一短，并且有了刻度，这时候的矩才演变成了几何测算工具。矩尺的两臂长短不同，更方便持握操作和查读数据。

汉代砖石上雕画的众多神话人物中，会见到手持矩的伏羲和手执规的女娲。从古老的图像上来看，规的结构大致是具有两个平行的脚，其中一个脚用来固定圆心，另一个脚用来画圆。这种圆规和现代的木梁圆规很相似，一般用来画半径较大的圆。

中国古代非常重视对圆形和方形的研究，但是由于受到当时科学水平的限制，在实际应用中要想对圆做出准确的度量，并不是一件简单的事。于是古人们转而想了一个方法：通过圆的内接正方形来表示和度量圆。

规和矩的使用，大大促进了我国古代几何学的发展。在与“矩”有关的记载中，最重要的命题就是勾股定理。勾股定理是我国早期数学史上最重大的发现之一，《周髀算经》中就有“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五”的记载，意思是勾股形三边之比为3：4：5，这是一种形式比较特殊的勾股定理。此外，书中还提到了“环矩以为圆”的性质。